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来30道代数式操练一下
老话说得好，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，学习数学，光看不练是不行的，勤加练习，方可熟能生巧。单墫大佬的这本《代数的魅力与技巧》，最后一章提供了130道习题，先晒这30道题，大家感受一下。整体难度不算太大，部分题稍微灵活一点……
24-10-24
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苏淳《漫话数学归纳法》
#达人激励计划 苏淳的《漫话数学归纳法》是一本专门讲数学归纳法的趣味小书，特别适合高中生或者对数学证明感兴趣的人读。它属于“数林外传”系列，由中国科学技术大学出版社出版，2009年出了第一版，后来2014年还更新了第4版，内容更丰富了。 这本书最大特点就是不枯燥。它从一堆生动例子切入，把数学归纳法拆解成各种实用技巧，比如怎么选起点、怎么用归纳假设、怎么转化命题等等。全书分了十几个小章节，像“在起点上下功夫”“主动强化命题”“将命题一般化”这些标题，一看就知道是教你灵活解题的窍门。 别看它薄（不到200页），内容却挺扎实，还带习题和解答，自己动手练一练就能感受到数学归纳法的妙用。作者苏淳是中科大教授，写书思路清晰，语言也接地气，读起来没压力，对竞赛生或者想提升逻辑思维的人特别有帮助。
25-07-09
三阶幻方里的几个规律
小学奥数里，幻方是一类古老的问题。除了填入1-9这种特殊三阶幻方之外，大多数幻方是一般幻方。但是只要是三阶幻方，行、列、对角线仨数和相等，那就有其内在特性。比如，对角线、行、列两端数之和是中心数的两倍，知道了几个特性，解决幻方问题可以事半功倍……
24-10-10
过年聚会，读点量子力学吧
第一句问候张大妈第二句感谢小编不删标签春节总是可以带着小孩子去读点儿书的，读书使人进步。也可以去图书馆，也可以自己买，比如易哥就经常领孩子去图书馆，结果一不留神看到了这么一套宝宝的量子力学，宝宝的相对论。易哥当时就震惊了，天呐，这么抽象的图也就只有宝宝能看懂了，易哥是看不懂的。果然，诺贝尔奖还得从娃娃抓起
单墫《几何不等式》
单墫教授的《几何不等式》（第2版）是一本专为数学竞赛爱好者编写的经典辅导书，内容围绕几何中的不等式展开，适合中学生和数学奥赛选手学习。全书共分8章，前几章主要用几何方法，比如“基本定理及化直法”“等高线法与局部调整法”等，深入浅出地讲解基础理论和典型例题；后几章则结合代数、三角等工具，探讨更复杂的问题，例如费马问题（Fermat问题）和施瓦茨问题（Schwarz问题），最后一章还拓展到立体几何中的
25-05-05
只要还有明天，孩子们今天永远是起跑线。
由知乎出品的《大国重器》这本书已经看了好几遍，每次看都热血沸腾，整本书通俗易懂，就是有很多丰富的图画 知乎的知识确实比较有亲和力 不需要太多的专业功底就可以掌握很多高端的知识，"硬核"科技成果，大国力量展示风采，这是大国科技强大取得的无上荣誉，这也是大国科技发展的无比骄傲。透过这本书使我精神催人奋进，值友们强烈推荐给孩子看，然后问孩子们问题：“你是什么时候感觉到‘中国强大了’？”我想这本书可以很好地让孩子们懂得这个问题。
23-01-07
单墫新著《数论入门》小晒
仰望牛人太久，大概都会忍不住感慨，人与人之间的差距往往大于物种之间的差距。单墫，奥数圈上古神兽级别的殿堂级大佬，耄耋之年，罹患肠癌，依然笔耕不辍，去年八月出版了一本新书《数论入门:从故事到理论》，给中学生贡献了一份厚礼，真心让人敬佩。今天就来晒一晒，扔个狗东自营链接……大16开平装，封面设计数学味很浓……同系列有三本书，除了数论之外，另有代数一本，几何一本，不过那两本都是旧作，再版而已……这真心是本大书，瞅瞅这个开本……五百多页，厚达三厘米……锁线胶装，相当良心……大佬简介……版权页，目前已然二印……前言，介绍了本书特色……目录，蔚为大观……内容由浅入深，有故事性质的引子……也有深度在线的进阶数论知识……每章之后有一组习题……习题答案紧跟在习题之后，详略得当，恰到好处……大佬新作，吐血强推！
24-02-27
现代人最大问题不是不能早起，而是缺少毅力与失眠，给自己30 天生活习惯训练营挑战，改变就不是问题！
值友们你们有没有早起的困惑啊？其实我们都知道无论是多么微小的习惯，都要用实际的行动去搭建，而后才能慢慢延长持续的时间。早起的实质是逼迫自己的自律，长年坚持早起，首先会养成早睡的习惯，减少夜生活的应酬，无论是对事业还是健康都是好事。我们慢慢地品味书中文字行间带入不一样的早晨世界，探索成功人士在每天清晨前八点都在进行的生活方式和活动。作者以生动的笔触展示了这些富有的人们是如何在黎明前就开始他们的日常规划和事务。 书📖中每一章节都专注于不同富有人士的早晨例程，使我们以深入了解他们的习惯和成功的秘诀。 使用与我们日常生活中进行借鉴。而且本书提供的洞察力和启示是非常有价值的。它不仅仅是关于有钱人的故事，更是关于时间管理、目标设定和积极心态的教训。这些成功人士清晨的习惯展示了他们是如何在竞争激烈的世界中脱颖而出的，这些经验可以激励和指导每一个读者去追求自己的成功之路。书的写作风格幽默轻松，使我们在阅读过程中感到愉悦和轻松。 早起，这么好，我得努力坚持下去，作者哈尔.埃尔罗德说道:“实践总是比持续的时间更为关键。 我一直认为我是一个天生不具备早起能力的人，我总是感觉晚上特别清醒，但是早晨就容易昏睡与赖床，以前，我总是闹钟也叫不醒。所以在这件事情上我天真无邪的认为是思维固化的，我以为我天生是这种类型的，无法改变这个现状。 直到深入读看👀了这本书后，我开悟了，叫醒我的不是闹钟，而是责任。正如书中所说：“种什么因，就结什么果。”那何者为因？你，以及属于你的思维。你的思维就像电脑的软件，它让你做决定，令你行动或是不行动。与电脑软件相同，你的思维在早年就被固化了，早在你真正思考、明确真正信念前就被固化了。因此，我们从此处着手，从这个影响我们结果的要素入手，简言之，从你的思维入手。 直到，我想开启自己的早起计划，并且给自己订了一个很小的目标，每天早起一点点，读书10分钟。白天直到晚上的时间，我实在很难抽出时间来读书，由此我特别焦虑，想来想去，我能利用的时间只有早晨，自从责任能把我叫醒，我的思维也开始改变了，或许也是随着年龄的增长，我确实也没有那么能睡了。慢慢开启我的早起计划，计划不能过于宏大，如同本书作者所讲:“只要能制订出哪怕很小的下一步行动计划，你就能时刻处于一种行动的状态，这是非常必要的。"关键是行动，要行动起来。“通过对人类潜能和个人发展的多年研究，本书作者哈尔·埃尔罗德开发出“S.A.V.E.R.S. 人生拯救计划”，帮助你获得非凡的自律力、明晰的思维和明确的个人发展方向。这一切只需要每天早上做6件事：心静（Silence）、自我肯定（Affirmations）、具象化（Visualization）、运动（Exercise）、阅读（Reading）和书写（Scribing）。” 早晨的时光，确实是难得的宝藏，想想年轻的时候，那些时间都浪费在睡懒觉上，真是可惜。 早起，不是目的，早起多长时间，也要根据实际情况，有的时候，晚上确实有事睡得很晚，那第二天早上也只能适当调整。 清晨是检验初心的试金石。它能每天为你创造空间，包括容纳你梦想、目标和乐观心态的空间。我想，去尝试，去改变，去创造生命的奇迹。真正的富有，是与你生命中最为要紧之物——人生价值。
24-03-13
一本优秀的奥数题集
田廷彦的《数学奥林匹克中的智巧》是一本专为数学竞赛爱好者量身打造的解题技巧宝典。2015年由中国科学技术大学出版社出版，这本书属于“数林外传系列：跟大学名师学中学数学”丛书，作者田廷彦既是资深奥赛教练，也是国家级数学竞赛命题人，多年的一线经验让他对竞赛中的思维精髓拿捏得十分精准。如果你参加过数学竞赛，一定对那些灵光一闪的解题技巧印象深刻——比如如何画一条巧妙的**辅助线**让几何题迎刃而解，或者用**抽屉原理**把复杂问题分类击破，再比如通过**无穷递降法**证明数论中的不可能性。这本书系统梳理了36类常见技巧，从基础的相似变换、辅助线构造，到高级的染色分类、冻结变量、运动观点，甚至“算两次”这种充满哲学意味的思维方法。作者不堆砌知识点，而是通过120道趣题的解析，带你看透方法背后的数学美感。全书按模块设计，层层递进： - 几何部分占比最重，开篇就直击核心——相似、面积、三角形四心（垂心、重心、内心、旁心）、圆与圆幂定理，甚至牛顿线这类高阶工具。比如“垂心3讲”“余弦定理4讲”这类专题，把经典结论玩出新花样。 - 代数与不等式部分强调灵活变形：分子有理化、局部调整、冻结变量法……全是考场实战技巧。 - 数论与组合则充满智趣：抽屉原理怎么用？整除问题如何瘦身？甚至用纸牌魔术讲解连通图问题。书末的**实践题**如“整数几何”“氧气瓶”“心灵感应魔术”，把数学拉到生活场景里，既练思维又有趣。田廷彦的写作风格清晰直白，没有冗长推导，每节聚焦一题一法，短小精悍。比如讲“屡试不爽瘦身法”时，用三步简化复杂数论问题；在“方格网运动”中展示如何用递推思想破局。作为命题人，他选的题直击竞赛痛点——像“整边三角形”“埃及分数分解”这类题，既是经典考点，又带新视角。如果你是中学生，尤其正在备战奥赛，它能帮你跳出套路，练就“一眼看穿”的直觉；如果你是教练或老师，书中的120讲可拆解为教案素材，教学生如何思考而非记忆；哪怕只是数学爱好者，也会迷上那些充满巧思的题目——比如如何用“重新定义”把陌生问题转化为熟悉模型。定价只有区区25元，200余页的篇幅不算厚，但每页都带着作者对数学的真诚：技巧只是入口，智慧才是终点。用田廷彦的话说：“本书力求带给读者数学美的享受。” 如果你也想体验这种“智巧”带来的快感，这本书会是一个很酷的起点。三十二开平装……版权页，印次不太多……前言……目录……晒几道题感受一下，大部分不是太难，读起来压力不太大……开卷有益，值得一读……
25-07-22
数林外传系列之《解析几何的技巧》小晒
高考领域，解析几何大题属于半送分内容。思路上不太可能有啥弯弯绕，无非设元、联立、代入、消元、韦达定理一条龙，之后问啥求啥，一通恒等变形之后，尘归尘土归土，分就得了。为啥是“半”送分？思路固然平平无奇，奈何有时候计算过于繁杂，基本计算能力不过硬，就就是算不出结果，有啥办法？不服？憋着。解析几何虽然在高考里比较平淡，但是拿到初中，简直就是神器。各种奇奇怪怪的平面几何问题，辅助线愁煞人也，然而只要合理建系，直接硬算就完事，相当硬朗。楼主高中那个年代，立体几何提倡用纯几何手法解决，线面角二面角之类的，得先想法子同行平移构造出来，然后在二维层面求解。时代变了，现在主流手法，就是闭眼建系，然后强算，解析手法终归是个硬核工具。这本《解析几何的技巧》，作者是单墫大佬，奥数领域上古神兽级别的存在。这书相当有年头，初版距今已然小四十年，屡次再版，目前的第四版是九年前定的稿。考虑到单墫老爷子已经八十一岁高龄，这书估计没精力继续更新了。扔个狗东博库官店链接……小三十二开平装……无线胶装，毕竟是个教辅，装帧不必苛责……版权页……第4版前言……初版前言……目录，一共32节……每节聊一个小专题，只有例题，不留习题，欣赏即可……内容属于高中范畴，相对比较基础，竞赛味道不太浓，重在普及，以及扩展视野……好书一本，值得一读……
24-06-13
单墫《代数的魅力与技巧》小晒
小学阶段，数学主要研究具体的数字，因而也叫“算数”。到了初中，思维抽象一下，从研究具体的数一跃进化到研究抽象的字母，“代数”世界的大门就这么被打开了。初中三年，数学课内学到的东西其实并不多，代数领域，无非包括代数式、方程、函数这几个内容。市面上关于初中数学的教辅大把多，要么跟着课程进度走，逐章展开；要么以知识专题为单位组织内容，重点研究。今天晒的这本《代数的魅力与技巧》，别出一格，高屋建瓴，把初中代数相关的方方面面囊括进来。既是一本正儿八经的代数教材，也算是个教辅读物，很有意思。扔个狗东自营链接……十六开平装，无线胶装。中科大出版社这个系列一共三本，除了本书之外，还有一本《平面几何的知识与问题》跟《数论入门》，其中只有《数论入门》是锁线平装。同一系列装帧竟然不被一视同仁，属实让人有些蒙圈……本书作者单墫大佬，但凡对中小学奥数有点涉猎，必然对这名字不会陌生。单老在奥数领域属于泰斗级人物，上古神兽级别的存在。如今八十高龄，仍然笔耕不辍，每天研究数学问题，真心我辈楷模……版权页……前言，本书定位基础，只要具备小学数学尝试就能读得下去。不像同系列的那本《数论入门》，读着读着眉头不知不觉就皱了起来……目录……开篇实现了从具体数字到字母的跳变……引入方程之后，小学奥数里的一堆应用题，直接可以实施降维打击……解方程组这块，引入了行列式，由此可见，本书虽然定位基础，但是较之常规课本，依然有所拔高……第六章因式分解，单墫大佬在奥数小丛书里出过一本一百来页的小册子，专门研究因式分解，其重要性可见一斑……整式之后，分式、根式循序渐进……方程之后，函数出场。第十章一次函数还算轻松……第十一章二次函数，有些小伙伴可能就有点吃力了。中考数学的区分度之一，就是围绕二次函数各种折腾……最后一章以130道题的形式收尾……晒几页正文。本书行文风格相当轻松，并不是常规教材那种一板一眼的风格，而是如话家常，娓娓道来，可读性挺好……内容组织自由而不失规矩……每章之后有一组习题……习题答案紧跟在本章之后，并没有集中放在全书最后，楼主相当喜欢这个编排体例，对答案方便多了。每题答案给的很详细，对自学相当友好……这本书内容详实，深入浅出，无论是学有余力的小朋友拿来自学预习，还是跟着课程进度进行复习巩固，都是不错的选择。配合同系列的《平面几何的知识与问题》，初中数学涉及的知识基本都在这了。认真学习，想来大有好处。好书一本，吐血强推！就这样吧，感谢围观！
24-06-19
物理从宝宝抓起 —《宝宝的量子物理学》开箱
昨天突然收到了一条来自张大妈的短信，本来准备当垃圾短信处理的，幸好多看了一眼，我的天啦！（脑补小岳岳表情）居然中了众测啊！这是什么样的运气！这是什么样的人品！感谢张大妈！感谢小编！妥妥的又激发了我再写原创的心，不写对不起张大妈不是？！于是，扒拉扒拉最近剁手的物品，发现有这个张大妈上还没有人晒过，妥妥的就写它了！ 《宝宝的量子物理学》这套书的名气就不用介绍了吧，小扎同志站台的，卤煮作为一个从小仰慕科学家，嫁了个理科博士，自己高中物理不及格的文科女，看到这个，会是什么反应？必入啊！！怎能让宝宝重蹈麻麻的覆辙？！科学要从宝宝抓起啊！于是，当卤煮看到中文版发售时，毫不犹豫的入了一套，然而受到了卤煮老公（对，就是那个理科博士）的无情嘲笑，他说，宝宝能看懂量子力学？别逗了！ 宝宝的量子物理学绘本 中英文双语原版全六册 量子信息学纠缠学物理学...￥195亚马逊中国 好吧，买都买了，来看看宝宝能不能看得懂吧。。。。。 《宝宝的量子物理学》是一套绘本，一共六本，分为宝宝的量子物理学、量子信息学、量子纠缠学（什么鬼？！量子还纠缠？羞 ）、牛顿力学、光学和物理学ABC~好全乎，好深奥，好有趣的样子！卤煮表示，要是本人宝宝时期有这些，是不是高中物理就不会不及格了呢 每本书都是硬纸板材质，防止宝宝撕坏吧，不过，并不十分厚，每张也就约摸一毫米的样子，卤煮森森怀疑，等娃一岁，这套书是否还会留有全尸。。。。 看看内页吧~ 图案简单，色彩明亮，每页就讲一个简单的事儿，还是很适合宝宝看的，至少，卤煮家这个三个月大的娃是森森的被吸引了至少十分钟（呵呵哒，别自欺欺人啦，其实他就是对颜色感兴趣 ） 另外，中英文对照，也挺适合进行双语教育（我会说我好多单词不认识嘛，丢人 ） 鉴于量子力学对于卤煮来说还属于一个高大上的神秘领域，卤煮决定从物理学ABC开始给娃讲起，它的封面是这样的~ 第一页是这样的~ 卤煮表示，拿到图后不知道该如何讲起，原谅卤煮物理知识已经还给小学老师了，完全不知如何发挥，于是求助老公，埋头文献的老公悠悠丢来一句，照着念！于是卤煮念了，然后发现，没法看图说话！哪个球是质子？哪个球是中子？哪个球是电子？！无奈继续求助老公，老公表示，要不要给娃讲的时候你也一起听听？回个炉？ 最后，总结一下，娃看不看得懂不要紧，就图个乐儿！重要的是，此乃增加父子亲密时光，增进夫妻感情，顺带回炉物理的优良读物
一本关于数学归纳法的优秀读物
苏淳教授的《漫话数学归纳法》是一本专门为数学爱好者——尤其是高中生和竞赛生——写的技巧指南。别看它主题聚焦在“数学归纳法”这一个方法上，但内容可一点都不单薄。2009年由中国科学技术大学出版社首次出版，后来在2014年还更新了第4版，能多次再版本身就说明它挺受欢迎的。这本书最初属于“数学奥赛辅导丛书”系列，定位很清晰：就是奔着帮学生提升数学证明能力去的。你如果接触过数学竞赛，肯定知道归纳法几乎是必考内容，但很多教材讲得比较死板。苏淳不一样，他像是带你在归纳法的世界里“漫游”，从最基础的“起点怎么选”“跨度怎么定”，一路聊到那些特别刁钻的技巧，比如“主动强化命题”“将命题一般化”这类听起来就很有策略性的思路。他特别强调一点：归纳法不只是用来“证明结论成立”的工具，更是帮你“发现规律”的眼睛。这视角就比很多教科书高明不少。比如他谈“认真用好归纳假设”这一章，不是简单告诉你“假设n=k成立，再推n=k+1”，而是深入讲怎么把归纳假设真正“用活”——有时候题目做不出来，不是因为你不会归纳，而是没把假设条件充分挖掘透。再比如“辅助命题”那部分，他教你如何搭建一座“通向Pk+1的桥梁”，这种思路在解复杂不等式或者组合问题时特别管用。书里还专门用一整章讨论“平均不等式的归纳证明”，就是因为这类题在竞赛中高频出现，但常规教材很少系统总结。第4版比初版还多加了两个章节：“归纳式推理”和“隐形归纳”，更贴近竞赛中的灵活考法。整本书的语言风格是偏口语化的，例题选得也生动，比如有些题目会从生活场景切入，再抽象到数学证明，避免了一上来就堆公式的枯燥感。书末还配了习题和详细解答，自学时对照着练，效果会更好。值得一提的是，苏淳写这本书的初衷，是受到华罗庚“居高临下，深入浅出”理念的影响。他不是把大学内容生搬硬套给中学生，而是真正站在学生视角，把高观点拆解成可操作的技巧。所以哪怕你数学不算顶尖，跟着一步步走，也能体会到“原来这一步是这样想到的”的豁然开朗。如果你正备战数学竞赛，或者单纯喜欢琢磨证明题，这本小书（第4版193页）很值得翻一翻。它不厚，但几乎每页都带着“窍门”，读起来轻松，用起来扎实。三十二开平装，数林外传系列的开本体例都一样……扉页……版权页，屡次加印，相当畅销……第四版前言……目录……晒几页正文感受一下……书末留了22道习题，算是对阅读学习效果的检验……习题配有提示与解答，只要认真研读过这书，大约不至于看不懂解答……
25-07-21
《世纪幽灵——走进量子纠缠》图书小晒
最近几年，量子计算突然火了，几家大厂已然发力，量子计算机隐约有落地商用的前景。国内研究相当领先，比如“墨子号”卫星，实现了上千公里的量子纠缠分发，证明了量子纠缠在实际应用中的巨大潜力。有趣的是，就在前些年，量子计算这玩意儿还有大忽悠的嫌疑，世界变化真快。楼主虽然是工科生，大二学过物理，但是浅尝辄止，大致相当于把高中物理基于微积分重学了一遍，量子物理这个领域，完全没有触及。关于量子计算，也就看新闻刷视频的时候，零星了解个只言片语，一直有点好奇。前些天大儿喜提寒假，语文老师布置了个阅读打卡任务，指定了一本莫名其妙的读物，各大电商自营无货，随手一搜，只有几个三方店在售，清一色挂个定价，完全没有折扣。买书这块，楼主也算是吃过见过的主，直接原价买这种毫无收藏价值的书，实在让人有些不快。灵光一现，想起中图网。运气不错，有货，四折下来只要十几块钱。中图的包邮门槛有点高，但是可以在9.9包邮区随意凑一本，变相实现免邮，包邮区瞅了一圈，发现了这本关于量子纠缠的科普读物《世纪幽灵——走进量子纠缠》，得嘞，就是它了。现在问题来了，量子纠缠是个啥？量子纠缠，是量子世界里最神奇的现象之一，也是爱因斯坦口中的“鬼魅般的超距作用”。在微观世界里，两个或多个粒子可以形成一种特殊的关联。一旦它们纠缠在一起，无论被分开多远，对其中一个粒子的测量会瞬间影响到另一个粒子的状态。比如，两个纠缠的光子，一个在地球，另一个在月球，当你测量地球上的光子时，月球上的光子会瞬间“知道”并改变自己的状态，仿佛心灵感应一般，就问你神奇不神奇？量子纠缠不仅神奇，还非常有用。它是量子通信的核心。科学家利用纠缠态的粒子，可以实现信息的瞬间传输，而且这种传输是绝对安全的，因为任何窃听行为都会破坏纠缠态，从而被发现。此外，量子纠缠也是量子计算的基石。传统计算机用0和1来处理信息，而量子计算机利用纠缠态的量子比特，可以同时处理大量信息，大大提高了计算速度。现在主流观点很看好量子计算机，这玩意儿要是能落地，现有计算模式会实现一次颠覆。十六开平装，中科大出版社……同一系列还有两本关于物理的科普……版权页，初版已然是十二年前的事了……开头两篇序……前言……目录……各种轶闻趣事大佬八卦贯穿全书，晒一下第一章，感受一下行文风格……正文用的胶版纸，排版有些逼仄，16开，密密麻麻都是字，看着稍微有点压抑。文字印刷还行，黑白图片不是太清晰，大约是图版的缘故……书末有三个附录，介绍了一些稍微有点门槛的知识……最后还给了个参考文献，不过普通读者大约不会按图索骥查找原文……作者张天蓉是个理论物理学博士，写起科普读物自然驾轻就熟。这本小册子正文只有一百三十页，内容还算浅显，有些物理公式对于高中以下的小朋友，可能有些陌生，但是无关宏旨，直接无视也不影响整体理解。开卷有益，值得一翻……
25-01-22
草木知音：《昆明常见野生植物》——自然爱好者的随身图鉴
对于每一位踏足昆明的自然爱好者来说，这座被称为“春城”的城市总是充满惊喜。街头巷尾的野花、山林溪畔的草木，都藏着大自然的密码。而《昆明常见野生植物》这部铜版纸全彩巨著，就像一位贴心的向导，用612页的厚重篇幅，将这片土地上的植物精灵一一呈现在读者眼前。一部兼顾专业与温度的植物宝典这本书最直观的吸引力，来自它扎实的内容架构。全书收录了昆明及周边地区的野生种子植物131科、519属、596种，从常见的
单墫《组合数学300题》小晒
#618真实种草手记 单墫教授的新书《组合数学300题》今年3月刚由中国科学技术大学出版社出版，在数学竞赛圈里关注度很高。全书496页，300道题精心编排，涵盖组合计数、图论、概率期望、博弈、逻辑与集合、高维几何、信息论等方向，每道题的解答不是干巴巴的步骤，常有单老独到的点拨和心得，读起来像听前辈当面讲题，带着你一步步琢磨思路。单老是南京师范大学教授，我国首批18名博士之一，曾两度担任IMO中国队
05-18
